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（2009·卢湾区二模）在等腰△ABC中，已知AB=AC=3，cos∠B=
，D为AB上一点，过点D作DE⊥AB交BC边于点E，过点1 3 
E作EF⊥BC交AC边于点F．
（1）当BD长为何值时，以点F为圆心，线段FA为半径的圆与BC边相切；
（2）过点F作FP⊥AC，与线段DE交于点G，设BD长为x，△EFG的面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域． -
（2009·龙岩质检）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）若∠1=30°，AB=4，求弦CD的长． -
（2009·静安区三模）已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=4，⊙A与⊙B内切，⊙A与⊙C外切于点D，⊙B、
⊙C的半径均为1．求：
（1）⊙A的半径；
（2）tan∠ADB的值？ -
（2009·静安区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB=
，点D在边BC上，tan∠CAD=4 5
．1 2
（1）求BD长；
（2）设
=CA
，a
=CB
，用b
、a
的线性组合表示b
．AD -
（2009·江西模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=
．5
（1）证明：CA平分∠BCD；
（2）若tanB=2，求边BC的长． -
（2009·黄浦区二模）如图，在菱形ABCD中，BH⊥AD于H，且AH：HD=3：2．
（1）试求sin∠BAD的值；
（2）若菱形ABCD的面积为100，试求其两条对角线BD与AC的长． -
（2009·怀柔区二模）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，求AD的长．
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（2009·花都区一模）如图，⊙O的直径EF=2
cm，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=23
cm．E、F、A、B四点共线．Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF所在直线由右向左匀速运动，设运动时间为t（s），当t=0s时，点B与点F重合．3
（1）当t为何值时，Rt△ABC的直角边与⊙O相切？
（2）当Rt△ABC的直角边与⊙O相切时，请求出重叠部分的面积（精确到0.01）．
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（2009·河东区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针方向旋转角α（0°＜α＜
90°），得到△A1B1C1，连接BB1．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB、AC于点E、F．
（1）在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出图中的所有全等三角形，并对不包括△ABC和△A1B1C1的一对全等三角形加以证明；
（2）当α=60°时，求BD的长；
（3）当△BB1D是等腰三角形时，求角α的度数． -
（2009·奉贤区二模）如图，已知在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，cos∠BAC=
，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ADB和等腰三角形CEA，且AD⊥AC，AE⊥AB，连接DE，交AB于点F，4 5
（1）求
的值；S△ADB S△AEC
（3）求
的值．AF FB