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（2007·奉贤区二模）如图，在正方形ABCD中，E是正方形内一点，连接ED、EC、EB，
（1）在图中画出△EDC绕着点C逆时针旋转90°后的三角形，其中E点的对应点为F点（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin∠BFE的值．
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（2007·丰台区二模）已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC，交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠ADC=30°，AC=6，求BC的长． -
（2007·长宁区一模）如图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△GDE是等边三角形．如果AB=2
，求EF的长．3 -
（2007·长宁区一模）如图，在直角坐标系中有一个半径为r的圆A，圆心A在x轴的正半轴上，从坐标
原点O向圆A作切线，切点是B．
（1）如果OB=3
，OA与半径r的差是3，求圆A的半径r，点A的坐标及∠AOB的正弦值；3
（2）设∠AOB=α，在图中确定一个与2α大小相等的角（可以添加辅助线），并说明理由；
（3）在（2）的基础上，试探究sin2α与2sinα是否相等．如果相等，请说明理由；如果不相等，请你找出它们之间正确的关系式． -
（2007·白云区一模）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AB=10，∠COD=60°，求：
（1）弦CD的长；
（2）∠COE的度数；
（3）线段BE的长（结果用根号表示）． -
（2007·白下区一模）如图，直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第一象限内作等边△AOB，
点C在x的正半轴上，且OC＞1，连接BC，以线段BC为边在第一象限内作等边△CBD．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）当点C沿x轴向右移动时，直线DA交y轴于点P，求点P坐标． -
（2006·静安区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，BC=2，cot∠ACD=
，求AB的长．3 2 -
（2006·黄浦区二模）如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB的延长上，且PC=AC，作CE⊥AP于E，连接DP交⊙O于F．
（1）求证：当AC=
时，PC与⊙O相切；3
（2）在PC与⊙O相切的条件下，求sin∠APD的值？ -
（2005·松江区二模）如图，已知：矩形ABCD中，AD=2，点E、F分别在边CD、AB上，且四边形AECF是菱形
，tan∠DAE=
．求：1 2
（1）DE的长；
（2）菱形AECF的面积？ -
（2005·南汇区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AC上一动点，且点P不与A、C重合，过点P作PD⊥AB，垂足为D，若AB=10，tgA=
，AD的长为x，四边形BDPC的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并确定x的取值范围．3 4