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如图，在直角坐标系xOy中，梯形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上，且AB∥OC，将梯形OABC沿OB对折，点A恰好落在BC边的点A1处，已知OA=
，AB=1．3
求：（1）∠AOB的度数；
（2）点A1的坐标． -
如图，·ABCD中，E为BC延长线上一点，AE交CD于点F，若AB=
，AD=2，∠B=45°，tanE=2
，求CF的长．1 2 -
已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，BE=2AE，且AD=2
，sin∠BCE=6
，求CE的长．1 3 -
如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=BD．
（1）试说明：△ABC∽△DBA；
（2）若BD=3
，AB=22
，求BC的长；6
（3）若
=AD BC
，求∠C的度数．1 3 -
已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，F是AD上一点，CF⊥EF于点F交AB于点E，
=DC CF
．求AE的长．1 2 -
已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C点的切线与AB的延长线交于点D，CE∥AB交⊙O于点E，连接AC、BC、AE．
（1）求证：①∠DCB=∠CAB；②CD·CE=CB·CA；
（2）作CG⊥AB于点G．若tan∠CAB=
（k＞1），求1 k
的值（用含k的式子表示）．EC GB 
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如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=8
，BC=8+82
，求AC及△ABC的面积．3 
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如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=6，求∠A及b、c．
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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为第二象限内一点，且AO=5
，cos5 
α=
．2 5 5
（1）求点A的坐标；
（2）在x轴上，是否存在一点P，使得cos∠APO=
？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．12 13 -
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a+b=3+
，请你据此条件，解这个直角三角形．3