试题

题目：
如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=8
2
，BC=8+8
3
，求AC及△ABC的面积．青果学院
答案
青果学院解：如图：
AD=ABsin45°=8 
2
 ×  
2
2
 = 8．
AC=
AD
sin30°
=16，△ABC的面积为
1
2
 ×AD×BC=32（1+
3
）．
青果学院解：如图：
AD=ABsin45°=8 
2
 ×  
2
2
 = 8．
AC=
AD
sin30°
=16，△ABC的面积为
1
2
 ×AD×BC=32（1+
3
）．
考点梳理
解直角三角形；三角形的面积．
过A作AD⊥BC于D，解直角三角形可得出AD的长，进而求得AC的长，再根据面积公式进行计算三角形ABC的面积．
考查了解直角三角形，以及根据三角形面积公式计算三角形面积的能力．
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