数学
(2014·宝山区一模)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A的坐标为(9,0),tan∠BOA=
3
3
,点C的坐标为(2,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为
67
67
.
(2013·徐汇区二模)如图,⊙O半径为5,△ABC的顶点在⊙O上,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,cotB=2,那么AD的长为
2
2
.
(2013·浦东新区一模)已知在Rt△ABC中,∠A=90°,
sinB=
5
5
,BC=a,点D在边BC上,将这个三角形沿直线AD折叠,点C恰好落在边AB上,那么BD=
2
3
a
2
3
a
.(用a的代数式表示)
(2013·黄浦区一模)如图,第一象限内一点A,已知OA=s,OA与x轴正半轴所成的夹角为α,且tanα=2,那么点A的坐标是
(
5
s
5
,
2
5
s
5
)
(
5
s
5
,
2
5
s
5
)
.
(2013·黄冈模拟)如图,将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD,连接CD.若AB=4cm.则△BCD的面积为
3cm
2
3cm
2
.
(2013·河北区二模)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,
tanA=
3
4
,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别交于点D、E,则线段DE长度的最小值是
4.8
4.8
.
(2013·杭州一模)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=2,BC=5,E为DC中点,tan∠C=
4
3
.则AE的长度为
65
2
65
2
.
(2013·海淀区二模)如图,在△OAB中,∠OAB=90°,则OB的长为
2
3
2
3
.
(2013·哈尔滨模拟)在△ABC中,AB=4,BC=6.△ABC的面积为
6
3
,则∠B的度数为
60或120
60或120
度.
(2013·崇明县一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=8,
cosA=
1
4
,那么AC=
2
2
.
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