试题

题目：
青果学院（2013·黄浦区一模）如图，第一象限内一点A，已知OA=s，OA与x轴正半轴所成的夹角为α，且tanα=2，那么点A的坐标是
（
5
s
5
，
2
5
s
5
）
（
5
s
5
，
2
5
s
5
）
．
答案
（
5
s
5
，
2
5
s
5
）

青果学院解：作AB⊥x轴于点B，
∵tanα=
AB
OB
=2，
∴设OB=x，则AB=2x
在Rt△ABC中OB2+AB2=OA2，
即：5x2=s2
解得：x=
5
s
5

∴2x=
2
5
5

∴点A的坐标为（
5
s
5
，
2
5
s
5
），
故答案为：（
5
s
5
，
2
5
s
5
）．
考点梳理
解直角三角形；坐标与图形性质．
作AB⊥x轴于点B，利用角α的正切设出AB和OB的长，然后利用勾股定理分别求得AB和OB的长后即可表示出点A的坐标．
本题考查了解直角三角形及坐标与图形性质的知识，解题的关键是正确的构造直角三角形．
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