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在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．若∠B=60°，a+b=3+
，求a、b、c及S△ABC．3 -
如图：在凹六边形ABCDEF中，∠A、∠B、∠D、∠E均为直角，p是凹六边形ABCDEF内一点，PM、PN分别垂直于AB、DE，垂足分别为M、N，图中每条线段的长度如图所示（单位是米），求折线MPN的长度（精确到0.01米）．
- 设CD是直角三角形ABC的斜边AD上的高，I1、I2分别是△ADC、△BDC的内心，AC=3，BC=4，求I1I2．
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已知△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．且2b=a+c，延长CA到D，使AD=AB，连接BD
（1）求证：2∠D=∠BAC；
（2）求tan
∠BAC·tan1 2
∠BCA之值．1 2 -
Rt△ABC中，∠C=90°，a=
，b=3，则c=3 23 2．∠A=3 3030． -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根，且tanA-tanB=2，求p、q的值．
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（教材变式题）如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，求⊙O的半径r．
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某建筑工地上有三个半径都是0.5米的管道，如图堆放，最上面的管道的顶点距地面有多高？若是6个摆3层呢？10个摆4层呢？
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=2，tan2A+tan2B=
，∠A＞∠B，点P在斜边AB上移动，连接PC，10 3
（1）求∠A的度数；
（2）设AP为x，CP2为y，求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围；
（3）求证：AP=1时，CP⊥AB． -
已知如图，AB∥DC，∠D=90°，BC=
，AB=4，tanC=10
，求梯形ABCD的面积．1 3