数学
(1998·丽水)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点CD⊥AB,垂足是D.若∠CAB=α,则
AD
AB
=( )
(1998·东城区)如图,AB是半圆的直径,CD是这个半圆的切线,C是切点,且∠ACD=30°,下列四个结论中不正确的是( )
(2014·宁波一模)如图是一把30°的三角尺,外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么EF的长度是( )
(2013·上城区二模)已知,△ABC中,∠A=90°,∠ABC=30°.将△ABC沿直线BC平移得到△A
1
B
1
C
1
,B
1
为BC的中点,连结BA
1
,则tan∠A
1
BC的值为( )
(2013·荆门模拟)如图,已知点A(8,0),sin∠ABO=
4
5
,抛物线经过点O、A,且顶点在△AOB的外接圆上,则此抛物线的解析式为( )
(2013·鼓楼区一模)由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.已知一个直角三角形中:
①两条边的长度,
②两个锐角的度数,
③一个锐角的度数和一条边的长度.
利用上述条件中的一个,能解这个直角三角形的是( )
(2012·徐汇区一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,∠A=α,那么BC的长是( )
(2012·内江模拟)如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=2,CD=1.下列结论:
①∠AED=∠ADC;②
DE
DA
=
1
2
;③AC·BE=2;④BF=2AC;⑤BE=DE
其中结论正确的个数有( )
(2012·荆州模拟)如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB=3.5cm,则此光盘的直径是( )cm.
(2011·宣城一模)在边长为1的菱形ABCD中,0°<∠A<90°,设∠A=α,则菱形的面积S与α的函数关系式为( )
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