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（2002·三明）已知：正方形的边长为1
（1）如图①，可以算出正方形的对角线为n2+1 ，求两个正方形并排拼成的矩形的对角线长，n个呢n2+1
？
（2）根据图②，求证△BCE∽△BED；
（3）由图③，在下列所给的三个结论中，通过合情推理选出一个正确的结论加以证明，1．∠BEC+∠BDE=45°；⒉∠BEC+∠BED=45°；⒊∠BEC+∠DFE=45°
注意：你完成整张试卷全部试题的解答后，如果还有时间在图③中发现新的结论（不准添加辅助线和其它字母）并加以证明，将酌情加1～3分． -
下列命题：
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；
（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；
（3）两个等边三角形一定相似；
（4）任意两个矩形一定相似．
其中真命题有33个． -
如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC”成立，则这个条件可以是∠D=∠B，或∠AED=∠C，或
=AD AB AE AC ∠D=∠B，或∠AED=∠C，或．
=AD AB AE AC -
如图，在△ABC中，若∠ADC=∠ACB（或∠ACD=∠B或
=AC AD
）AB AC ∠ADC=∠ACB（或∠ACD=∠B或（请补充一个条件），则△ABC∽△ACD．
=AC AD
）AB AC -
如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，0D=6．当OC=33时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可） -
如图，点D，E分别为AB、AC上的两点且DE与BC不平行，请你添加任意一个条件，使△ABC与△ADE相似，添加的条件为∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
=AE AB AD AC ∠ADE=∠C或∠AED=∠B或（填一个即可）．
=AE AB AD AC -
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点；AD=3，AE=2.4，AC=5．当AB=25 4 时，△ADE∽△ABC．25 4 -
如图，D是△ABC的边AC上一点，∠A=30°，∠C=70°，∠BDC=80°，则图中的一对相似三角形是△ABC∽△BDC△ABC∽△BDC． -
如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，若要使△ABC∽△ACD，那么还需要添加的一个条件是∠B=∠ACD∠B=∠ACD（填上你认为正确的一个即可）． -
如图，已知∠1=∠2，请添加一个条件后，能够判定△ABC∽△ADE，这个条件可以是∠D=∠B或∠C=∠AED或
=AB AD AC AE ∠D=∠B或∠C=∠AED或．（写出一个条件即可）
=AB AD AC AE