试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，若
∠ADC=∠ACB（或∠ACD=∠B或
AC
AD
=
AB
AC
）
∠ADC=∠ACB（或∠ACD=∠B或
AC
AD
=
AB
AC
）
（请补充一个条件），则△ABC∽△ACD．
答案
∠ADC=∠ACB（或∠ACD=∠B或
AC
AD
=
AB
AC
）

解：利用两角法进行相似的判定可添加：∠ADC=∠ACB；∠ACD=∠B；
利用两边及其夹角法判定可添加：
AC
AD
=
AB
AC
．
故答案为：∠ADC=∠ACB（或∠ACD=∠B或
AC
AD
=
AB
AC
）．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据相似三角形的判定方法：
（1）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；
（2）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；
（3）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．进行条件的添加即可．
本题考查了相似三角形的判定，属于基础题，掌握相似三角形的判定定理是解答本题的关键．
开放型．
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