试题

题目：
青果学院如图，点D，E分别为AB、AC上的两点且DE与BC不平行，请你添加任意一个条件，使△ABC与△ADE相似，添加的条件为
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
（填一个即可）．
答案
∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC

解：∵∠ADE是公共角，
如∠ADE=∠C或∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ABC；
如
AE
AB
=
AD
AC
，
∴△ADE∽△ABC．
故答案为：∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
AE
AB
=
AD
AC
．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据相似三角形判定定理：两个角相等的三角形相似；夹角相等，对应边成比例的两个三角形相似，即可解题．
此题主要考查学生对相似三角形判定的理解和掌握，此题答案不唯一，具有较强的开放性．
开放型．
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