试题

题目：
青果学院如图，已知∠1=∠2，请添加一个条件后，能够判定△ABC∽△ADE，这个条件可以是
∠D=∠B或∠C=∠AED或
AB
AD
=
AC
AE
∠D=∠B或∠C=∠AED或
AB
AD
=
AC
AE
．（写出一个条件即可）
答案
∠D=∠B或∠C=∠AED或
AB
AD
=
AC
AE

解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
即∠BAC=∠DAE，
所以，添加的条件为∠D=∠B或∠C=∠AED或
AB
AD
=
AC
AE
．
故答案为：∠D=∠B或∠C=∠AED或
AB
AD
=
AC
AE
．
考点梳理
相似三角形的判定．
先根据∠1=∠2求出∠BAC=∠DAE，再根据相似三角形的判定方法解答．
本题考查了相似三角形的判定，先求出两三角形的一对相等的角∠BAC=∠DAE是确定其他条件的关键．
开放型．
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