数学
(2002·泸州)如图,已知ABC,P为AB上一点,连接CP,要使△ACP∽△ABC,只需添加条件
∠ACP=∠B(答案不唯一)
∠ACP=∠B(答案不唯一)
.(只要写出一种合适的条件)
(2002·金华)如图,C是⊙O的直径AB延长线上一点,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,连接AD,OD,BD.请你根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其它字母,不再添加任何辅助线),写出两个你认为正确的结论:
答案例举:∠A=∠ADO=∠CDB,OA=OB,CD
2
=CB·CA,△CDB∽△CAD,…
答案例举:∠A=∠ADO=∠CDB,OA=OB,CD
2
=CB·CA,△CDB∽△CAD,…
.
(2001·青海)如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有
3
3
对全等三角形;
1
1
对相似比不等于1的相似三角形.
(1997·西宁)如图,E是·ABCD的AD边延长线上一点,图中共有相似三角形
6
6
对.
(2014·青浦区一模)如图,在△ABC于△ADE中,
AB
BC
=
AE
ED
,要使△ABC于△ADE相似,还需要添加一个条件,这个条件是
∠B=∠E
∠B=∠E
.
(2012·卢湾区一模)如图,已知
AD
AB
=
DE
BC
,请添加一个条件,使△ADE∽△ABC,这个条件可以是
∠D=∠B(答案不唯一)
∠D=∠B(答案不唯一)
.(写出一个条件即可)
(2012·河东区一模)如图,已知△ABC与△DEF均为等边三角形,则图中的相似三角形有
3
3
对.
(2011·江西模拟)如图,⊙O的半径OA⊥弦BC,且∠AOB=60°,D是⊙O上另一点,AD与BC相交于点E,若DC=DE,则正确结论的序号是
①、②、④
①、②、④
(多填或错填得0分,少填酌情给分).
①
AB
=
AC
; ②∠ACD=105°; ③AB<BE; ④△AEC∽△ACD.
(2011·濠江区模拟)如图,∠1=∠2=∠3,有几对三角形相似,请写出其中的两对
△CDE∽△CAB;△EDA∽△AEB
△CDE∽△CAB;△EDA∽△AEB
.
(2009·泗洪县模拟)如图,△ABC与△FAG是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠F=90°,BC分别与AF、AG相交于点D、E.则图中不全等的相似三角形有
2
2
对.
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