试题

题目：
青果学院（2009·泗洪县模拟）如图，△ABC与△FAG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分别与AF、AG相交于点D、E．则图中不全等的相似三角形有
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对．
答案
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解：∵△ABC与△FAG是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°
∴∠C=∠B=∠FAG=∠G=45°
∵∠CEA=∠AED，∠BDA=∠ADE
∴△CAE∽△ADE，△BAD∽△AED，
∴△BAD≌△CEA．
∴共有3对．
考点梳理
相似三角形的判定；等腰直角三角形．
根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而确定答案．
此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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