试题

题目：
青果学院（2001·青海）如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且AD∥BC，对角线AC与BC相交于点E，那么图中有
3
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对全等三角形；
1
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对相似比不等于1的相似三角形．
答案
3

1

解：认真查找，由图可知，全等三角形有△ABE≌△CDE、△ABD≌△CDA、△ABC≌△DCB，共3对；相似比不等于1的相似三角形有：△AED∽△CEB，1对．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定；相似三角形的判定．
根据三角形全等的判定方法和相似三角形的判定可知：全等三角形有△ABE≌△CDE、△ABD≌△CDA、△ABC≌△DCB，共3对；相似比不等于1的相似三角形有：△AED∽△CEB，1对．
本题考查三角形全等的判定方法和相似三角形的判定以及圆中的有关性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
几何综合题；压轴题．
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