试题
题目:
(2011·濠江区模拟)如图,∠1=∠2=∠3,有几对三角形相似,请写出其中的两对
△CDE∽△CAB;△EDA∽△AEB
△CDE∽△CAB;△EDA∽△AEB
.
答案
△CDE∽△CAB;△EDA∽△AEB
解:∵∠2=∠3,∠C=∠C,
∴△CDE∽△CAB,
∵∠2=∠3,
∴∠DEA=∠EAB,
∵∠1=∠3,
∴△EDA∽△AEB,
故答案为:△CDE∽△CAB;△EDA∽△AEB.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的判定;平行线的判定.
题目中已经提供了一个公共角,只需再找到一对角相等即可利用两角对应相等两三角形相似来判定相关的三角形相似.
本题考查了相似三角形的判定,是一道结论开放型题目,难度适中,是中考常常考查的内容.
开放型.
找相似题
(2013·贵阳)如图,M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点,过M点作直线截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,这样的直线共有( )
(2012·徐州)如图,在正方形ABCD中,E是CD的中点,点F在BC上,且FC=
1
4
BC.图中相似三角形共有( )
(2012·牡丹江)如图,平行四边形ABCD中,过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F.过点E作EG∥BC,交AB于G,则图中相似三角形有( )
(2011·永州)下列说法正确的是( )
(2011·无锡)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=0B:OD,则下列结论中一定正确的是( )