试题

题目：
青果学院（2002·金华）如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D为切点，连接AD，OD，BD．请你根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线），写出两个你认为正确的结论：
答案例举：∠A=∠ADO=∠CDB，OA=OB，CD2=CB·CA，△CDB∽△CAD，…
答案例举：∠A=∠ADO=∠CDB，OA=OB，CD2=CB·CA，△CDB∽△CAD，…
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答案
答案例举：∠A=∠ADO=∠CDB，OA=OB，CD2=CB·CA，△CDB∽△CAD，…

解：∠CDB=∠A，依据是弦切角等于它所夹的弧对的圆周角；CD2=CB·CA，依据是切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．（答案不唯一，只要符合题意即可）
考点梳理
切线的性质；弦切角定理；相似三角形的判定．
CD为切线，所以可以得到角相等和切线与割线的关系；AB是直径，题中的所有半径相等；根据弦切角定理也可得到角相等．
本题为开放型题目，答案不唯一．但选取时一定要根据题中条件按规律选取，以最简单最直接为最佳答案，这样有利于教师的批阅．
开放型．
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