数学

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如图，抛物线y=ax²+2ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧．若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点P有（　　）

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如图，分别过点P_i（i，0）（i=1、2、…、n）作x轴的垂线，交y=

x2的图象于点A_i，交直线y=-

x于点B_i．则

的值为（　　）

若f（x）表示自变量x相对应的函数值，且f(x)=

．关于x的方程f（x）=x+k有三个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

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如图（1）所示，E为矩形ABCD的边BC上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm²．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=

；③当0＜t≤5时，y=

秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（　　）

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如图，已知⊙P的半径为3，圆心P在抛物线y=

x²上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（　　）

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若f（x）＞0，符号

f(x)dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，

(x+1)dx表示梯形ABCD的面积．设A=

x)dx，则A，B，C中最大的是（　　）

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如图，点A₁、A₂、A₃、…、A_n在抛物线y=-x²图象上，点B₀、B₁、B₂、B₃、…、B_n在y轴上（点B₀与坐标原点O重合），若△A₁B₀B₁、△A₂B₁B₂、…、△A_nB_n-1B_n都为等腰直角三角形，则A₂₀₁₁B₂₀₁₀的长为（　　）

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如图，一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x²+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC：CB=1：2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（　　）

二次函数y=x²-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于

的点P共有（　　）

已知二次函数y=（x-a）（x-b）-

（a＜b），且x₁、x₂（x₁＜x₂）是方程（x-a）（x-b）-

=0的两个根，则实数a、b、x₁、x₂的大小关系为（　　）

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