试题

题目：
二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于
1
2
的点P共有（　　）



答案
D
解：y=x2-8x+15的图象与x轴交点（3，0）和（5，0），
|MN|=2，
设p点（x，y），
y=x2-8x+15，
面积=
1
2
=
1
2
|MN|·|y|，
可得y1=
1
2
，或者y2=-
1
2

当y=
1
2
时，x=
8±
6
2
；
当y=-
1
2
时，x=
8±
2
2

所以共有四个点．
故选D．
考点梳理
二次函数综合题．
由题可求出MN的长，即△MNP的底边已知，要求面积为
1
2
，那么根据面积即可求出高，只要把相应的y值代入即可解答．
本题结合图象的性质考查二次函数的综合应用，难度中等．要注意函数求出的各个解是否符合实际．
动点型．
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