试题

题目:
已知二次函数y=(x-a)(x-b)-
1
2
(a<b),且x1、x2(x1<x2)是方程(x-a)(x-b)-
1
2
=0的两个根,则实数a、b、x1、x2的大小关系为(  )



答案
D
青果学院解:设y′=(x-a)(x-b)的大致图象如图所示,抛物线①,它与x轴的交点坐标的横坐标依次为a、b,
∴y=(x-a)(x-b)-
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是由抛物线①向下平移
1
2
个单位长度得到的.如图中的抛物线②,它与x轴的交点横坐标分别是x1、x2
∴由图象得x1<a<b<x2
故选D.
考点梳理
二次函数综合题.
根据交点式可以画出y′=(x-a)(x-b)的大致图象,根据平移从而确定y=(x-a)(x-b)-
1
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的图象,利用图象就可以求出答案.
本题是一道二次函数的综合试题,考查了二次函数的图象性质,二次函数图象的平移及二次函数的图象与x轴的交点坐标的特征.
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