试题

题目：
青果学院若f（x）＞0，符号 
∫
b
a
f(x)dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，
∫
2
1
(x+1)dx表示梯形ABCD的面积．设A=
∫
2
1
2
x
dx，B=
∫
2
1
(-x+3)dx，C=
∫
2
1
(-
3
2
x2+
7
2
x)dx，则A，B，C中最大的是（　　）



答案
C
青果学院解：根据题意中介绍的符号的意义可得A、B、C的几何意义；
分别表示在1≤x≤2上，y=
2
x
，y=-x+3，y=-
3
2
x2+
7
2
x的图象与x轴围成图形面积，作图比较可得C＞B＞A．
故C最大．
故选：C．
考点梳理
二次函数综合题．
根据题意中介绍的符号的意义，说明A、B、C三个点代表的意义，即在1≤x≤2时，分别处在不同的函数图象上与x轴所围成的面积，然后相比较即可．
本题考查了二次函数的综合题，培养了学生解决开放性问题的能力，要求学生有较强的阅读理解能力；并能作图比较面积的大小．
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