试题

题目：

青果学院

如图，已知⊙P的半径为3，圆心P在抛物线y=

1

2

x²上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（　　）
A．（

6

，3）
B．（

3

，3）
C．（

6

，3）或（-

6

，3）
D．（

3

，3）或（-

3

，3）

答案

C

青果学院

解：∵⊙P的半径为3，圆心P在抛物线y=

1

2

x²上运动，
∴当⊙P与x轴相切时，
∴PA=3，即纵坐标为：3，
∴代入二次函数解析式：3=

1

2

x²，
解得：x=±

6

，
∴圆心P的坐标为：（-

6

，3），（

6

，3），
故选C．

考点梳理

二次函数综合题．

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