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萧山所前的”杜家杨梅节”越办越红火了．某果品批发公司为指导2007年的杨梅销售，对历年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：
（1）观察表格中的数据，求出y与x的函数关系式；销售价x（元/千克） 25 24 23 22 21 20 19 18 销售量y（千克） 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500
（2）若杨梅平均进价为13元/千克，试求出销售利润P（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式，并求出当销售价定为多少时，销售利润最大？
（3）请通过画该函数的草图的方法，观察图象的变化趋势，求出当销售价在什么范围内时，销售利润不少于24000元？ -
某超市经销一种商品，按销售价销售时，该商品每周的营业额为12000元．现为了让利于顾客，决定进行促销活动．经市场调查发现：每降价1元，该商品每周就多卖出20件．
（1）若只降价1元，该商品每周的营业额就增加980元，求该商品原来的销售价格m的值；
（2）若该商品的进价为每件40元，原来的销售价格为每件60元，求出每周的利润y（元）关于降价x（元）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，销售该商品时，要使每周的利润不少于4320元，直接写出x的取值范围． -
某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，现在投入资金1500万元购进生产线进行批量生产，已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，一年的销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量就减少1万件．公司同时规定：该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年盈利（年获利=处销售额-生产成本-投资）为w（万元）．
（1）y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）请说明第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或亏损最小时的产品售价；
（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元，若能，求出第二年的产品售价；若不能，请说明理由． -
物理实验过程：如图1，用小锤以初始速度V0击打弹性金属片，不考虑空气阻力时，小球作平抛运动，用频闪照相的方法观测到小球在下落过程中的几个位置（图2）用平滑曲线把这些位置连起来，就得到平抛运动的轨迹（图3）
数学问题：在图3中，以小球击出的水平正方向，竖直向下方向为y轴正方向，小球击出点为原点建立直角坐标系，得到小球的位置坐标（x，y）（x＞0，y＞0），由物理知识得到x（米）、y（米）与时间t（米）的关系如下：x=v0t y=
gt21 2
已知实验观测到3个时刻小球的位置坐标如下表：
（1）确定V0和g的值t（秒） 1 2 3 … x（米） 20 40 60 … Y（米） 5 20 45 …
（2）写出在图3中的坐标系中，y与x之间的函数关系式；
（3）当小球在竖直方向下落80米时，它在水平方向前进了多少米？ -
如图，用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛，且扇形花坛的圆心角小于180°，设扇形花坛的半径为r米，面积为S平方米．（注：π的近似值取3）
（1）求出S与r的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
（2）当半径r为何值时，扇形花坛的面积最大，并求面积的最大值． -
某产品每件的成本价是20元，试销阶段，每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如右表：并且日销售量y是每件产品销售价x的一次函数．
（1）求y与x的函数关系式；x/元 25 30 35 y/件 15 10 5
（2）为获最大销售利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？ -
在2014年“元旦”前夕，某商场试销一种成本为30元的文化衫，经试销发现，若每件按34元的价格销售，每天能卖出36件；若每件按39元的价格销售，每天能卖出21件．假定每天销售件数y（件）是销售价格x （元）的一次函数．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式y=-3x+138-3x+138．
（2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，每件的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P最大？ -
如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高OA为2.44m．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）
（2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？ -
某药品每盒成本价为20元，根据有关规定，试销期间售价不低于成本价，又不高于每盒30元．某药店在试销过程中发现，每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作如图的一次函数．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）设该药店每天获得的利润为w（元），求w与x的函数关系式；
（3）当销售价定为多少元时，可以使这种药每天的获利达到125元？ -
如图，某中学校园有一块长为35m，宽为16m的长方形空地，其中有一面已经铺设长为26m的篱笆围墙，学校设计在这片空地上，利用这面围墙和用尽已有的可制作50m长的篱笆材料，围成一个矩形花园或围成一个半圆花园，请回答以下问题：
（1）能否围成面积为300m2的矩形花园？若能，请写出其中一种设计方案，若不能，请说明理由．
（2）若围成一个半圆花园，则该如何设计？请写出你的设计方案．（π取3.14）
（3）围成的各种设计中，最大面积是多少？