试题

某药品每盒成本价为20元，根据有关规定，试销期间售价不低于成本价，又不高于每盒30元．某药店在试销过程中发现，每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作如图的一次函数．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）设该药店每天获得的利润为w（元），求w与x的函数关系式；
（3）当销售价定为多少元时，可以使这种药每天的获利达到125元？

解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，
∵图象经过（25，25），（23，27），
∴

25=25k+b 23=27k+b

，
解得

k=-1 b=50

，
∴y与x的函数关系式为y=-x+50（20≤x≤30）；

（2）w=（x-20）（-x+50）=-x²+70x-1000；

（3）把w=125代入w=-x²+70x-1000中得：125=-x²+70x-1000，
解得：x₁=25，x₂=50（不合题意舍去）．
答：当销售价定为25元时，可以使这种药每天的获利达到125元．
解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，
∵图象经过（25，25），（23，27），
∴

25=25k+b 23=27k+b

，
解得

k=-1 b=50

，
∴y与x的函数关系式为y=-x+50（20≤x≤30）；

（2）w=（x-20）（-x+50）=-x²+70x-1000；

（3）把w=125代入w=-x²+70x-1000中得：125=-x²+70x-1000，
解得：x₁=25，x₂=50（不合题意舍去）．
答：当销售价定为25元时，可以使这种药每天的获利达到125元．