数学
已知实数a，b满足
a
2
+4a+4+
b+3
≤0
，试求
(2a+b
)
2
-|b-2a|
的值．
△ABC三边的长a，b，c满足a
2
+b
2
+c
2
=4a+6b+8c-29，求a，b，c的值．
若x，y为任意有理数，比较6xy与x
2
+9y
2
的大小．
已知a
2
+b
2
+4a-2b+5=0，求3a
2
+5b
2
-4的值．
若|a-3|+b
2
+2b+1=0，求
a-b
的值．
已知a是一元二次方程x
2
-4x+1=0的两个实数根中较小的根．
（1）求a
2
-4a+2012的值：（2）化简求值
a
2
-2a+1
-
1
a
．
所谓配方法其实就是逆用完全平方公式，即a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．该方法在数、式、方程等多方面应用非常广泛，如3+2
2
=12+2
2
+（
2
）
2
；x
2
+2x+5=x
2
+2x+1+4=（x+1）
2
+4等等．请你用配方法解决以下问题：
（1）解方程：x
2
=5+2
6
；（不能出现形如
5+2
6
的双重二次根式）
（2）若a
2
+4b
2
+c
2
-2a-8b+10c+30=0，解关于x的一元二次方程ax
2
-bx+c=0；
（3）求证：不论m为何值，解关于x的一元二次方程x
2
+（m-1）x+m-3=0总有两个不等实数根．
已知：在△ABC中，a、b、c为三边，且a
2
+b
2
+c
2
-ab-ac-bc=0．试说明△ABC为等边三角形．
求值题：
①若x+y=1，且（x+2）（y+2）=3，求x
2
+xy+y
2
的值．
②阅读下面内容，解答问题．
设x，y为整数，且x
2
+y
2
-2x+2y+2=0．求x，y的值．
解：x
2
+y
2
-2x+2y+2=0．x
2
+y
2
-2x+2y+1+1=0．
（x-1）
2
+（y+1）
2
=0，
x=1，y=-1．
问题：设a、b、c为整数，且a
2
+b
2
+c
2
-2a+4b-6c+14=0，求（a+c）
b
的值．
方程x
2
-4=0的根是（ ）
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