试题
题目：
已知a
2
+b
2
+4a-2b+5=0，求3a
2
+5b
2
-4的值．
答案
解：∵a
2
+b
2
+4a-2b+5=0，
∴（a
2
+4a+4）+（b
2
-2b+1）=0，即（a+2）
2
+（b-1）
2
=0，
∴a+2=0且b-1=0，
∴a=-2且b=1，
∴3a
2
+5b
2
-4=3×（-2）
2
+5×1
2
-4=13．
解：∵a
2
+b
2
+4a-2b+5=0，
∴（a
2
+4a+4）+（b
2
-2b+1）=0，即（a+2）
2
+（b-1）
2
=0，
∴a+2=0且b-1=0，
∴a=-2且b=1，
∴3a
2
+5b
2
-4=3×（-2）
2
+5×1
2
-4=13．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
已知等式配方后得到两个完全平方式之和为0，利用非负数的性质求出a与b的值，代入所求式子中计算即可求出值．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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2
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2
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7
15
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m
2
-
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15
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2
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2
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