数学
阅读材料：把形如ax
2
+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a
2
±2ab+b
2
=（a±b）
2
．例如：x
2
-2x+4=x
2
-2x+1+3=（x-1）
2
+3是x
2
-2x+4的一种形式的配方，x
2
-2x+4=x
2
-4x+4+2x=（x-2）
2
+2x是x
2
-2x+4的另一种形式的配方…
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x
2
-4x+1的两种不同形式的配方；
（2）已知x
2
+y
2
-4x+6y+13=0，求2x-y的值；
（3）已知a
2
+b
2
+c
2
-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．
认真阅读以下材料，并解答问题：
（1）配方：利用完全平方公式，把二次三项式写成（a-k）
2
+h的形式．
例：x
2
-2x=x
2
-2·1·x+1
2
-1
2
=（x-1）
2
-1
（2）利用配方法解方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）
例：解方程x
2
-2x-3=0
x
2
-2x=3
x
2
-2·1·x+1
2
=3+1
2
（x-1）
2
=4
x-1=±2
∴x
1
=3，x
2
=-1
问题：（1）把多项式直接写成（a-k）
2
+h的形式：x
2
-6x-3=
（x-3）
2
-12
（x-3）
2
-12
．
（2）用配方法解方程：x
2
+6x+8=0．
已知代数式-x
2
+6x-10
（1）用配方法证明：不论x为何值，代数式的值总为负数；
（2）当x为何值时，代数式的值最大？最大值是多少．
已知a，b，c满足|a-
8
|+
b
2
-10b+25
+c
2
-6
2
c+18=0
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能，求出其周长；若不能，请说明理由．
求证：对于任何实数x，代数式2x
2
+4x+3的值总大于0．
已知x
2
-6x+y
2
+8y+25=0．求（x+y）
2
．
已知a，b为实数，且a
2
-6a+b
2
=-9，求
a+b+1
的值．
已知A=x
2
-3x-2，B=-x
2
+x-6，
C=
1
2
x
2
+x+8
（1）比较A与B值的大小；
（2）若x＞-2，试比较A与C值的大小．
已知
a-b-1
+
b
2
-4b+4=0
，求a+b．
已知△ABC的三边长分别为a，b，c且a，b，c满足
a
2
-6a+9+
b-4
+
5-c
=0
，试判断△ABC的形状．
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