试题
题目：
求证：对于任何实数x，代数式2x
2
+4x+3的值总大于0．
答案
证明：∵对于任何实数x，（x+1）
2
≥0，
∴x
2
+4x+3=2（x
2
+2x）+3=2（x
2
+2x+1）+1=2（x+1）
2
+1≥1＞0，
则对于任何实数x，代数式2x
2
+4x+3的值总大于0．
证明：∵对于任何实数x，（x+1）
2
≥0，
∴x
2
+4x+3=2（x
2
+2x）+3=2（x
2
+2x+1）+1=2（x+1）
2
+1≥1＞0，
则对于任何实数x，代数式2x
2
+4x+3的值总大于0．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
将代数式前两项提取2，配方后根据完全平方式为非负数，得到代数式大于等于1，即对于任何实数x，代数式2x
2
+4x+3的值总大于0，得证．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次幂，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．
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2
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2
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7
15
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m
2
-
8
15
m
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2
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2
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2
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