试题

题目：
已知a，b，c满足|a-
8
|+
b2-10b+25
+c2-6
2
c+18=0
（1）求a，b，c的值；
（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能，求出其周长；若不能，请说明理由．
答案
解：（1）∵b2-10b+25=（b-5）2，c2-6
2
c+18=（c-3
2
）2，
∴|a-
8
|+
(b-5)2
+（c-3
2
）2=0，
∴a=
8
=2
2
；b=5；c=3
2
．

（2）∵a=
8
=2
2
；b=5；c=3
2
．
∴a+c＞b，
∴能构成三角形，其周长为2
2
+5+3
2
=5
2
+5．
解：（1）∵b2-10b+25=（b-5）2，c2-6
2
c+18=（c-3
2
）2，
∴|a-
8
|+
(b-5)2
+（c-3
2
）2=0，
∴a=
8
=2
2
；b=5；c=3
2
．

（2）∵a=
8
=2
2
；b=5；c=3
2
．
∴a+c＞b，
∴能构成三角形，其周长为2
2
+5+3
2
=5
2
+5．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；估算无理数的大小；三角形三边关系．
（1）将原方程中的b2-10b+25转化为（b-5）2，c2-6
2
c+18转化为（c-3
2
）2，然后根据非负数的性质解答即可．
（2）根据三角形的两边之和大于第三边进行判断．
本题考查了配方法的应用、非负数的性质、估算无理数的大小、三角形的三边关系，是一道综合题．
计算题．
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