试题
题目：
已知a，b为实数，且a
2
-6a+b
2
=-9，求
a+b+1
的值．
答案
解：∵a
2
-6a+b
2
=-9，
∴a
2
-6a+9+b
2
=0，
∴（a-3）
2
+b
2
=0，
根据非负数的性质可知，a-3=0，b=0，
解得a=3，b=0．
故
a+b+1
=
3+0+1
=2．
解：∵a
2
-6a+b
2
=-9，
∴a
2
-6a+9+b
2
=0，
∴（a-3）
2
+b
2
=0，
根据非负数的性质可知，a-3=0，b=0，
解得a=3，b=0．
故
a+b+1
=
3+0+1
=2．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
将a
2
-6a+b
2
=-9转化为a
2
-6a+9+b
2
=0，利用配方法可得（a-3）
2
+b
2
=0，然后根据非负数的性质求出a、b的值，再代入
a+b+1
即可求出其值．
本题考查了配方法的应用，熟悉完全平方公式及非负数的性质是解题的关键．
计算题．
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2
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2
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7
15
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m
2
-
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15
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2
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