数学
解下列方程:
①x
2
+3x+1=0
②2x
2
-3x+1=0(用配方法)
用配方法解方程x
2
-6x-7=0
解方程:x
2
-2x=5.
用配方法解方程:x
2
-2x-4=0.
先化简,再求值:(
3x+4
x
2
-1
-
2
x-1
)÷
x+2
x
2
-2x+1
,其中x是方程(x+2)
2
-10(x+2)+25=0的解.
(1)解方程:x
2
-4x-4=0;
(2)计算:(
2
24
-
18
)÷
3
+
2
3
2
.
解下列一元二次方程:
(1)(x+2)
2
-1=0
(2)2x
2
-4x-1=0.
“数形结合”是一种很重要的数学思想,在我们学习过程中如果能够加以体会和利用,往往会给我们解题带来帮助,如右所示,图(一)~图(四)
就反映了给一个方程配方的过程,
(1)请你根据图示顺序分别用方程表示出来:
图(一):
x(x+4)
x(x+4)
=21;
图(二):
x
2
+4x
x
2
+4x
=21;
图(三):
x
2
+4x+2
2
x
2
+4x+2
2
=21+2
2
;
图(四):
(x+2)
2
(x+2)
2
=25.
(2)请你运用配方法直接填空:x
2
-5x+
(
5
2
)
2
(
5
2
)
2
=(x-
5
2
5
2
)
2
(3)请你运用配方法解方程:2x
2
+5x+2=0.
(1)解方程:x
2
-2x-1=0;
(2)计算:(3
2
-2
3
)
2
-(3
2
-2
3
)(3
2
+2
3
)
(1)计算:
12
-(-2010
)
0
+(
1
2
)
-1
+|-
3
|
.
(2)解方程:x
2
-2x-5=0.
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