试题
题目：
解下列一元二次方程：
（1）（x+2）
2
-1=0
（2）2x
2
-4x-1=0．
答案
解：（1）∵（x+2）
2
-1=0，
∴（x+2）
2
=1，
∴x+2=±1，
∴x
1
=-1，x
2
=-3；
（2）移项，得2x
2
-4x=1，
二次项系数化为1，得x
2
-2x=
1
2
，
配方，得（x-1）
2
=
1
2
+1，
即（x-1）
2
=
3
2
，
x-1=±
6
2
，
解得x
1
=1+
6
2
，x
2
=1-
6
2
．
解：（1）∵（x+2）
2
-1=0，
∴（x+2）
2
=1，
∴x+2=±1，
∴x
1
=-1，x
2
=-3；
（2）移项，得2x
2
-4x=1，
二次项系数化为1，得x
2
-2x=
1
2
，
配方，得（x-1）
2
=
1
2
+1，
即（x-1）
2
=
3
2
，
x-1=±
6
2
，
解得x
1
=1+
6
2
，x
2
=1-
6
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）把常数项移到右边，再直接开方即可．
（2）方程两边同时除以二次项系数2，然后再根据配方法的一般步骤配方，再开方即可．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
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