试题
题目：
解下列方程：
①x
2
+3x+1=0
②2x
2
-3x+1=0（用配方法）
答案
解：（1）∵x
2
+3x+1=0
∴x
2
+3x=-1
∴x
2
+3x+
9
4
=-1+
9
4
∴（x+
3
2
）
2
=
5
4
∴x=
-3±
5
2
∴x
1
=
-3+
5
2
，x
2
=
-3-
5
2
．
（2）∵2x
2
-3x+1=0
∴x
2
-
3
2
x=-
1
2
∴x
2
-
3
2
x+
9
16
=-
1
2
+
9
16
∴（x-
3
4
）
2
=
17
16
∴x=
3±
17
4
∴x
1
=
3+
17
4
，x
2
=
3-
17
4
．
解：（1）∵x
2
+3x+1=0
∴x
2
+3x=-1
∴x
2
+3x+
9
4
=-1+
9
4
∴（x+
3
2
）
2
=
5
4
∴x=
-3±
5
2
∴x
1
=
-3+
5
2
，x
2
=
-3-
5
2
．
（2）∵2x
2
-3x+1=0
∴x
2
-
3
2
x=-
1
2
∴x
2
-
3
2
x+
9
16
=-
1
2
+
9
16
∴（x-
3
4
）
2
=
17
16
∴x=
3±
17
4
∴x
1
=
3+
17
4
，x
2
=
3-
17
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-配方法．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
计算题；配方法．
找相似题
（2012·临沂）用配方法解一元二次方程x
2
-4x=5时，此方程可变形为（ ）
（2012·河北）用配方法解方程x
2
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2
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