试题

题目：
（1）解方程：x2-2x-1=0；
（2）计算：（3
2
-2
3
）2-（3
2
-2
3
）（3
2
+2
3
）
答案
解：（1）移项，得：x2-2x=1，
配方：x2-2x+1=2，
即（x-1）2=2，
则x-1=±
2
，
因而x1=
2
+1，x2=-
2
+1；

（2）原式=（3
2
-2
3
）[（3
2
-2
3
）-（3
2
+2
3
）]
=（3
2
-2
3
）×（-4
3
）
=-12
6
+24．
解：（1）移项，得：x2-2x=1，
配方：x2-2x+1=2，
即（x-1）2=2，
则x-1=±
2
，
因而x1=
2
+1，x2=-
2
+1；

（2）原式=（3
2
-2
3
）[（3
2
-2
3
）-（3
2
+2
3
）]
=（3
2
-2
3
）×（-4
3
）
=-12
6
+24．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；二次根式的混合运算．
（1）利用配方法即可求解，配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
（2）首先提公因式，然后利用单项式与多项式的乘法法则求解．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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