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如图所示，在△ABF中，已知BC=CE=EF，∠BAC=∠CAD=∠DAE=45°，求
的值．AF AC 
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仔细观察图，认真分析各式，然后解答问题：
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长
（3）求出S12+S22+S32+…+S102的值． - 已知Rt△ABC的两条直角边的长a、b均为整数，且a为质数，若斜边c也是整数，求证：2（a+b+1）是完全平方数．
- 设H是△ABC的垂心，求证：AH2+BC2=HB2+AC2=HC2+AB2．
- 设G是等腰△ABC底边上的高、AD与腰AC上的中线BE的交点．若AD=18，BE=15，则这个等腰三角形的面积为多少？
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在四边形ABCD中（见图），线段BC长5，∠ABC为直角，∠BCD为135°，AC=AD，而且点A到边CD的垂线段AE的长为12，线段ED的长为5，求四边形ABCD的面积．
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已知AB=20，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA=10，CB=5．
（1）在AB上找一点E，使EC=ED，并求出EA的长；
（2）在AB上找一点F，使FC+FD最小，并求出这个最小值． -
请在数轴上画出表示±
的两个点．5 -
在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=10
cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，当P点移动3 5或105或10秒时，PA与腰垂直． -
如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24米，∠B=∠C=30°，E、F分别为BD、CD中点，试求（精确到1米）：
（1）B、C两点之间的距离为8383米；
（2）钢索AB的长度为4848米；
（3）钢索AE的长度的长度为3030米．