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如图，经过点A（-1，0）的一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=
（k≠0）的图象相交于P和Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．已知tan∠PAB=k x
，点B的坐标为（2，0）．3 2
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△PQB面积．
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如图1，已知双曲线y1=
(k＞0)与直线y2=k'x交于A，B两点，点A在第一象限．试解答下列问题：k x
（1）若点A的坐标为（3，1），则点B的坐标为（-3，-1）（-3，-1）；
（2）当x满足：-3≤x＜0或x≥3-3≤x＜0或x≥3时，y1≤y2；
（3）过原点O作另一条直线l，交双曲线y=
(k＞0)于P，Q两点，点P在第一象限，如图2所示．k x
①四边形APBQ一定是平行四边形平行四边形；
②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积．
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如图在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别于点A、点B，与反比例函数y=
在第一象限的图象交于点C（1，6）、点D（3，n），过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．m x
（1）求m，n的值；
（2）求证：△AEC≌△DFB；
（3）求△COD的面积． -
如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，
（1）求过E点的反比例函数解析式；
（2）求折痕AD的解析式． -
在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，有n个点P1，P2，P3，…Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，…，n（n为大于1的正整数）．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次S1，S2，S3，…，Sn-1，则S1+S2+S3+…+Sn-1=2 x 2-
（n为大于1的正整数 ）2 n 2-．
（n为大于1的正整数 ）2 n -
如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-2，0）、B（0，-4），反比例函数y=
的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于△ABE面积的5倍，则k的值等于k x -6-6． -
如图，直线y=-x+b与双曲线y=
（x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，当b=1 x 22 2时，△ACE、△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的2
．3 4 -
如图，直线y=-
x+2与x轴y轴交于A、B两点，AC⊥AB，交双曲线y=1 2
（x＜O）于C点，且BC交x轴于M点，BM=2CM，则k=k x -7 2 -．7 2 -
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AC与反比例函数在第一象限内的图
象交于点A、C，连接OA、OC，过点A作AB⊥x轴于点B，交OC于点D，且△AOB为等腰直角三角形，tan∠COB=
，S△OBD=2．1 4
（1）求双曲线的解析式；
（2）求△OAC的面积． -
如图，已知矩形OABC的面积为81，它的对角线OB与双曲线y=
相交于点D，且DB：OD=4：5，则k的值为k x -25-25．