题目：
如图，已知矩形OABC的面积为81，它的对角线OB与双曲线y=| k |
| x |
-25
-25
．答案
-25
解：如图，过D点作DE⊥OA，垂足为E，
设D（m，-n），则OE=m，DE=n，
∵四边形OABC为矩形，∴DE∥AB，
∴△ODE∽△OBA，∴
| OE |
| OA |
| DE |
| AB |
| OD |
| OB |
| 5 |
| 5+4 |
∴OA=
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
∵矩形OABC的面积为81，∴OA·OB=81，即
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 5 |
解得mn=25，
∴k=-mn=-25，
故答案为：-25．
找相似题
-
（2013·荆州）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=
（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（ ）k x -
（2013·济南）如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数y=
（x＞0）的图象经过C，D两点，若∠COA=α，则k的值等于（ ）k x -
（2013·黑龙江）如图，Rt△ABC的顶点A在双曲线y=
的图象上，直角边BC在x轴上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，连接OA，∠AOB=60°，则k的值是（ ）k x -
（2012·眉山）已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=
（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB·AC=160，有下列四个结论：k x
①双曲线的解析式为y=
（x＞0）；20 x
②E点的坐标是（4，8）；
③sin∠COA=
；4 5
④AC+OB=12
，其中正确的结论有（ ）5 -
（2012·六盘水）如图为反比例函数y=
在第一象限的图象，点A为此图象上的一动点，过点A分别作AB⊥x轴和AC⊥y轴，垂足分别为B，C．则四边形OBAC周长的最小值为（ ）1 x