数学

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如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

图象交于A（-2，1）、B（1，n）两点．
（1）求上述反比例函数一次函数的表达式；
（2）观察图象，写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围？
（3）连接AO、BO，求△AOB的面积．

如图，一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y₂=

（k为常数，k≠0）的图象

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相交于点A（1，3）、B（-3，n）．
（1）求这两个函数的解析式及另一交点B的坐标；
（2）求三角形AOB的面积；
（3）观察图象，写出使函数值y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

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如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交与点C，且与反比例函数y=

的图象都经过点A（-2，6）和点B（4，n）
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）直接写出不等式kx+b≤

的解集；
（3）求△AOB的面积．

已知一次函数y=-x-1与反比例函数y=

（1）若两个函数的图象都过点A（m，1），求m的值，并求反比例函数的解析式；
（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有交点．

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如图，双曲线y=

x相交于A、B两点，且点A的横坐标是8．
（1）求k的值；
（2）过点A作AC∥x轴交于点C，P是直线AC上的动点，过P作PD∥x轴交双曲线y=

于点D，若四边形PDOA的面积为20，求点P的坐标；
（3）若M、N是双曲线y=

上的点，且它们的横坐标分别是a，2a（a＞0），求△MON的面积．

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如图，已知反比例函数y₁=-

与一次函数y₂=kx+b的图象交于点A（a，1），B（2，b），
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）请直接写出满足不等式y₁＜y₂的关于x的解集．

已知如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y2=

的图象交于A（-2，1），

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B（1，n）两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出当x取何值时，y₁＞y₂？

已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（-2，1），B（1，

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n）两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）用不同颜色的笔在反比例函数和一次函数图象上画出y＞0的部分．

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如图，已知反比例函数y =

和正比例函数y=k₂x的图象的一个交点为A（2，-1）．
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式．
（2）求反比例函数和正比例函数的图象的另一个交点B的坐标．

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如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=

的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1，
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b-

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