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在平面直角坐标系中，过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（3，6）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）（a＞0）在双曲线y=
（k为常数）上，求a，k的值．k x -
如图，过y轴正半轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-
和y=4 x
的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积是2 x 33． -
如图，点A是反比例函数y=
的图象上任意一点，延长AO交该图象于点B，AC⊥x轴，BC⊥y轴，求Rt△ACB的面积．12 x -
如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM=3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．
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如图，点A、B是双曲线y=
上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=3，则S1+S2=8 x 1010． -
如图，点A是反比例函数y=
（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为2 x 11． -
在直角坐标系中有一点A，过点A作AB垂直y轴，垂足为B，S△ABO=2，经过点A的反比例函数解析式为y=-
或y=4 x 4 x y=-．
或y=4 x 4 x -
在平面直角坐标系内，过反比例函数y=
（k＜0）的图象上的一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴、y轴所围成的矩形面积是3，则函数解析式为k x y=-3 x y=-．3 x -
如图所示是一个反比例函数在第二象限的图象，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点．如果△AOM的面积为3，这个反比例函数的解析式是y=-6 x y=．-6 x -
双曲线y1=-
，y2=-6 x
在第二象限位置如图所示，过y1上的任一点P作y轴的平行线PQ，交y2于Q，则S△OPQ=2 x 22．