试题

题目：
青果学院如图所示是一个反比例函数在第二象限的图象，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点．如果△AOM的面积为3，这个反比例函数的解析式是
y=
-6
x
y=
-6
x
．
答案
y=
-6
x

解：由题意得，k＜0，
|k|
2
=3，
故可得：k=-6，即函数解析式为：y=
-6
x
．
故答案为：y=
-6
x
．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义．
在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
|k|
2
，且保持不变．
本题考查了反比例函数系数k的几何意义，注意掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是
|k|
2
，且保持不变．
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