试题

题目：

青果学院

如图，点A是反比例函数y=

2

x

（x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为

1

1

．

答案

1

解：设A的坐标是：（m，n）．则n=

k

m

，即mn=2，
∵AB=m，AB边上的高是n．
∴S_△ABC=

1

2

mn=

1

2

×2=1，
故答案是：1．

考点梳理

反比例函数系数k的几何意义．

找相似题

（2013·柳州）如图，点P（a，a）是反比例函数y=
16
x
在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（　　）
（2012·通辽）如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函数y=-
6
x
和y=
4
x
的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　）
（2012·辽阳）如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的表达式是（　　）
（2012·呼伦贝尔）如图，四边形OABC是边长为2的正方形，反比例函数y=
k
x
的图象过点B，则k的值为（　　）
（2012·抚顺）如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y=
2
x
（x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（　　）