试题

题目：
青果学院如图，点A是反比例函数y=
12
x
的图象上任意一点，延长AO交该图象于点B，AC⊥x轴，BC⊥y轴，求Rt△ACB的面积．
答案
解：设点A的坐标为（x，y），则点B坐标为（-x，-y），
所以AC=2y，BC=2x，
所以Rt△ACB的面积为
1
2
AC·BC=
1
2
×2x·2y=2xy=2|k|=24．
解：设点A的坐标为（x，y），则点B坐标为（-x，-y），
所以AC=2y，BC=2x，
所以Rt△ACB的面积为
1
2
AC·BC=
1
2
×2x·2y=2xy=2|k|=24．
考点梳理
反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象的对称性．
此题可根据反比例函数的对称性得A、B两点关于原点对称，再由反比例函数系数k的几何意义可得出Rt△ACB的面积．
主要考查了反比例函数y=
k
x
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
1
2
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
计算题；数形结合．
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