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（2008·广东）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求AD的长．
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（2008·白银）附加题：如图，网格小正方形的边长都为1．在△ABC中，试画出三边的中线（顶点与对边中点连接的线段），然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由．
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（2007·盐城）操作：如图①，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图①画出一对以点O为对称中心的全等三角形．
根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：
探究一：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC边的中点，∠BAE=∠EAF，AF与DC的延长线相交于点F．试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；
探究二：如图③，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC=1：2，∠BAE=∠EDF，CF∥AB．若AB=5，CF=1，求DF的长度．
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（2007·眉山）在如图所示的5×6方格中（每个方格的边长为1）画一圆，要求所画的圆经过四个格点，并求出你画的圆的半径．
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（2007·兰州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且
要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
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（2007·吉林）图①是等腰梯形ABCD，其中AD∥BC，AB=DC．图②是与图①完全相同的图形．
（1）请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形，使三角形的各顶点在梯形的边（含顶点）上；
（2）选择（1）中所画的一个三角形说明它与△ABD全等的理由．
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（2006·钦州）如图，在△ABC中，∠ABC=70度．
（1）作∠ABC的平分线BM，交AC于点M；
（2）过点M作BC的垂线，垂足为N；
（3）设BM=3.5，求MN的长．
（要求：（1）、（2）用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹；
（3）结果精确到0.001） -
（2006·辽宁）如图，已知⊙O及⊙O外的一点P．
（1）求作：过点P的⊙O的切线；
（要求：作图要利用直尺和圆规，不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若⊙O的半径为2，OP=6，求切线长． -
（2006·广东）如图，已知正五边长形ABCDE，求作它的中心O．（用尺规作图，不要求写作法和证明，但要保留作图痕迹）
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（2006·长春）下面的两个网格中，每个小正方形的边长均为1cm．请你分别在每个网格中画出一个顶点在格点上，且周长为12cm的形状和大小不同的凸多边形．