数学
(2011·宁波模拟)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一动点(不与A、B重合),DE⊥AC于点E,DF⊥BC于点F,点D由A向B移动时,矩形DECF的周长变化情况是( )
(2011·黄冈模拟)如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,且DE∥BC,AD=2,DB=3,则△ADE与△ABC的面积之比是( )
(2011·河东区二模)如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,G,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为( )
(2011·广州一模)如图,梯形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ADO的面积记作S
1
,△BCO的面积记作S
2
,△ABO的面积记作S
3
,△CDO的面积记作S
4
,则下列关系正确是( )
(2011·大兴区一模)如图,△ABC中,D、E分别为AC、BC边上的点,AB∥DE,若AD=5,CD=3,DE=4,则AB的长为( )
(2011·大兴区二模)如图,在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE,并与正方形的对角线交于G、F点. 则图标中阴影部分图形AEGFB的面积为( )
(2010·越秀区二模)在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,则下列结论中:①DE⊥EC,②AD·BC=BE·DE,③CE
2
=BC·CD,④AE
2
=AD·BC,⑤AD+BC=DC;正确的有( )
(2010·武汉模拟)如图,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AD交AB于点E,M为AE的中点,BF⊥BC交CM的延长线于点F,BD=4,CD=3.下列结论①∠AED=∠ADC;②
DE
DA
=
3
4
;③AC·BE=12;④3BF=4AC,其中结论正确的个数有( )
如图,正方形ABCD的边长为8cm,动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动(点P不与点A、B重合),动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动.点P、Q同时出发,当点P停止时,点Q也随之停止.连接AQ,交BD于点E.设点P运动时间为x秒.
(1)当点Q在线段BC上运动时,点P出发多少时间后,∠BEP=∠BEQ?
(2)设△APE的面积为ycm
2
,AP=xcm,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域.
(3)当4<x<8时,求函数值y的范围.
如图,在△ABC中,D是BC上的点,E是AD上的点,∠B=∠DAC,CE=CD.你能说明AB·CD=AC·AD,试试看.
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