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（2012·武汉模拟）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，G为AB中点，在线段DG上取点F，使FG=AG，过点F作FE⊥DG交AD于点E，连接EC交DG于点H．已知EC平分∠DEF．下列结论：①∠AFB=90°；②AF∥EC；③△EHD∽△BGF；④DH·FG=FH·DG．其中正确的是（ ）
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（2012·绍兴模拟）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，CD=3，CE=2．则AE的长等于（ ）
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（2012·泉港区质检）将直角三角形纸片进行如图设计，并使剪出的图形折叠成正方体的体积最大．若BC=36，则这个展开图围成的正方体的棱长为（ ）
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（2012·江汉区模拟）已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于点D，点F为边AB的中点，EF∥CD交BC于点E，则下列结论：
①AC=
EF；②BC-AC=2CE；③EF=2
CE；④EF·AB=2
AD·BE；2
其中一定成立的是（ ） -
（2012·合川区模拟）如图，规格为60cm×60cm的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm，CE=45cm，现准备从五边形地砖ABCDE上截出一个面积为S的矩形地砖PMBN，则S最大值是（ ）
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（2012·海淀区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB上，DE⊥AB，若DE=2，CA=4，则
=（ ）DB AB - （2012·凤阳县模拟）在△ABC中，DE∥BC交AB，AC于点D，E．DE=2，BC=5，△ABC的面积等于20．求△ADE的面积（ ）
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（2012·白云区一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD交于点O，AD=1，BC=3，则S△AOD：S△BOC等于（ ）
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（2011·苏州模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与边CD相交于点Q．则CQ的最大值为（ ）
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（2011·石家庄二模）在已知三角形的三边上，分别取其二等分点、三等分点、四等分点、五等分点…，如图所示，连接各分点，依此规律，则第10个图形中，其阴影部分的面积与整个三角形面积的比为（ ）
