试题

题目:
青果学院(2012·白云区一模)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于点O,AD=1,BC=3,则S△AOD:S△BOC等于(  )



答案
D
解:∵AD∥BC,
∴△AOD∽△COB,
∴S△AOD:S△BOC=AD2:BC2
∵AD=1,BC=3,
∴S△AOD:S△BOC=1:9.
故选D.
考点梳理
相似三角形的判定与性质.
因为AD∥BC,所以可证明△AOD∽△COB,根据相似三角形的性质:面积之比等于相似比的平方即可得问题的答案.
本题考查了相似三角形的判定和性质,若两个三角形相似则面积之比等于相似比的平方,属于基础题目.
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