数学
在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AB=4,BC=5,AC=6,EF=10,如果△ABC与△DEF相似,那么DE=
8或12
8或12
.
已知△ABC∽△A
1
B
1
C
1
,顶点A、B、C分别与A
1
、B
1
、C
1
对应,若∠A=40°,∠C=60°,则∠B
1
=
80
80
度.
如果两个相似三角形对应角平分线的比为1:3,那么它们的面积比为
1:9
1:9
.
两个相似三角形的相似比为2:5,已知其中一个三角形的一条中线为10,那么另一个三角形对应的中线是:
4或25
4或25
.
△ABC∽△A′B′C′的相似比为k
1
,△A′B′C′∽△A″B″C″的相似比为k
2
,则△ABC∽△A″B″C″的相似比为
k
1
k
2
k
1
k
2
.
已知一个三角形的三边为9、12、16,△ABC与它相似,其中AB=3,BC=4,那么AC=
16
3
或
9
4
16
3
或
9
4
.
已知两个三角形相似,其中一个三角形的两个角分别为72°、63°,则另一个三角形的最小的内角为
45°
45°
.
若△ABC∽△DEF,且∠A=∠E,AB=DF=6,BC=5,AC=4,则DE=
24
5
或
36
5
24
5
或
36
5
.
(2013·汕头一模)如果两个相似三角形对应高的比是1:2,那么它们的面积比是
1:4
1:4
.
(2012·重庆模拟)已知△ABC与△DEF相似且周长的比为3:4,则△ABC与△DEF面积的比为
9:16
9:16
.
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