试题

题目:
在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AB=4,BC=5,AC=6,EF=10,如果△ABC与△DEF相似,那么DE=
8或12
8或12

答案
8或12

解:△ABC和△DEF中,∠A=∠D,若△ABC∽△DEF,可分两种情况:
①∠B=∠E,则AB:DE=BC:EF,即DE=
AB·EF
BC
=8;
②∠B=∠F,则AC:DE=BC:EF,即DE=
AC·EF
BC
=12.
故DE的长为8或12.
考点梳理
相似三角形的性质.
已知△ABC与△DEF相似,且∠A、∠D是对应角,但没有明确另外两组对应角分别是哪些角,因此要分情况讨论.
此题主要考查了相似三角形的性质;在不确定相似三角形的对应角和对应边的情况下,要将各种情况都考虑到,以免漏解.
分类讨论.
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