试题
题目:
在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AB=4,BC=5,AC=6,EF=10,如果△ABC与△DEF相似,那么DE=
8或12
8或12
.
答案
8或12
解:△ABC和△DEF中,∠A=∠D,若△ABC∽△DEF,可分两种情况:
①∠B=∠E,则AB:DE=BC:EF,即DE=
AB·EF
BC
=8;
②∠B=∠F,则AC:DE=BC:EF,即DE=
AC·EF
BC
=12.
故DE的长为8或12.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似三角形的性质.
已知△ABC与△DEF相似,且∠A、∠D是对应角,但没有明确另外两组对应角分别是哪些角,因此要分情况讨论.
此题主要考查了相似三角形的性质;在不确定相似三角形的对应角和对应边的情况下,要将各种情况都考虑到,以免漏解.
分类讨论.
找相似题
(2011·潼南县)若△ABC∽△DEF,它们的面积比为4:1,则△ABC与△DEF的相似比为( )
(2011·綦江县)若相似△ABC与△DEF的相似比为1:3,则△ABC与△DEF的面积比为( )
(2010·铜仁地区)如图,小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
,算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积.然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
,作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
,算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积.用同样的方法,作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
,算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…,由此可得,第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是( )
(2010·桂林)如图,已知△ADE与△ABC的相似比为1:2,则△ADE与△ABC的面积比为( )
(2009·贵阳)已知两个相似三角形的相似比为2:3,则它们的面积比为( )