-
如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=2：3．
（1）求△AEF和△CDF的周长比；
（2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF． -
如图，AC平分∠BAD，AB⊥BC，垂足为点B，AC⊥DC，垂足为点C．
（1）请你判断△ABC与△ACD是否相似，并说明理由；
（2）若AB=6，AD=10，求AC的长． -
如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC上的点，若∠A=55°，∠C=85°，∠ANM=40°，则AM·AB=AC·ANAC·AN，请你说明理由． -
已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，连接BD，且∠ABD=∠ACB．
（1）求证：△ABD∽△ACB；
（2）若AD=5，AB=7，求AC的长． -
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，且AD=
AE，连接DE．若AC=3，AB=5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论．3 5 -
如图，已知：在矩形ABCE中，点D是线段AE上的一个点，AB=3，AD=2，连接CD，过点D作PD⊥CD，交AB于点P．
（1）求证：△APD∽△EDC；
（2）求
的值；PD CD
（3）当△APD与△DPC相似时，求线段BC的长． -
如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD相交于点F，且AD·AB=AE·AC．求证：
（1）△ABE∽△ACD；
（2）FD·FC=FB·FE． -
已知：如图，在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，且∠ADE=∠ACB．
（1）求证：△AED∽△ABC；
（2）若DE：CB=3：5，AE=4，求AB的长． -
如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴
的正半轴上．已知OA=8，OC=6，E是AB的中点，F是BC的中点．
（1）分别写出点E、点F的坐标；
（2）过点E作ME⊥EF交x轴于点M，求点M的坐标；
（3）在线段OC上是否存在点P，使得以点P、E、F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
已知：在△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F．
如图甲，当AC=BC时，且CE=EA时，则有EF=EG；
（1）如图乙①，当AC=2BC时，且CE=EA时，则线段EF与EG的数量关系是：EF=1 2 =EG；1 2
（2）如图乙②，当AC=2BC时，且CE=2EA时，请探究线段EF与EG的数量关系，并证明你的结论；
（3）当AC=mBC时且CE=nEA时，则线段EF与EG的数量关系，并直接写出你的结论（不用证明）．