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（2010·和平区二模）如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D，若CD=CF，则
=AE AD
-15 2 ．
-15 2 -
如图，E、F分别是·ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=10cm2，S△BQC=20cm2，则阴影部分的面积为30cm230cm2． -
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的长为15 2 cm．15 2 -
如图，·ABCD的A、B、D三点在弧BD上，过A的直线PA交CB的延长线于P，若∠PAB=∠DBC，BC=2AB，·ABCD的面积为8，则△APB的面积为11． -
如图，△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点E，与AC相切于点D，已知AD=2，AE=1，那么BC=12 5 ．12 5 -
如图⊙A的圆心在⊙O上，且与⊙O的内接△ABC的边切于点D，⊙A的半径为r，⊙O的半径为R，则此时AB、AC与R、r满足的关系式为：AB·AC=2RrAB·AC=2Rr． -
如图：△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB=10cm，点P由点C出发以每秒2cm的速度沿线段CA向点A运动（不运动到A点），⊙O的圆心在BP上，且⊙O分别与AB、AC相切，当点P运动2秒钟时，⊙O的半径是
cm12 7 ．
cm12 7 
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交斜边AB于点D，
=
CF
，连接AF交BCDF 
于G，连接CF交AB于E
（1）求证：DF=EF；
（2）DE=3，FD=5，求⊙O的半径． -
已知⊙O的直径AB、CD互相垂直，弦AE交CD于F，若⊙O的半径为R，
求证：AE·AF=2R2． -
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD=CD，⊙O的切线DE与BA的延长线相交于点E，求证：AD2=AE·BC．